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据知情人士透露，OpenAI距离破解“千禧年大奖难题”中的又一道数学问题已近在咫尺。千禧年大奖难题一共包含七道知名数学难题，此前该公司于本月较早时宣布解决的纳维 - 斯托克斯方程存在性与光滑性问题就是其中之一。

知情人士称，OpenAI员工们现在预计下一道难题 ——“霍奇猜想”——有望在不久后得到证明。霍奇猜想探讨的是：由多项式方程定义的几何体，其某些几何特征是否总能借助更简单的代数构件来描述。不过该知情人士表示，OpenAI可能需要更长时间才会对外公布这一证明结果，因为公司正思考如何与数学界开展合作，在发布成果时避免再次引发公关危机。

OpenAI最初为什么要研究攻克这些晦涩难懂的数学难题？毕竟，这类研究成本不菲：当初攻克纳维 - 斯托克斯方程问题可能耗费了数百万美元。（知情人士称，OpenAI 使用了其下一代预训练模型的一个变体，代号为 “道格”，完成了该难题的求解。）

不过，OpenAI的部分研究人员认为，继软件工程之后，数学是其模型理应进军的下一个领域。这两个领域具备相似的特点：都需要循序渐进的逻辑推理，且得出的答案大多可以自动核验正误。一些研究人员甚至认为，过去一年在软件工程领域实现的自动化变革，将会在未来 6 至 9 个月内，在数学领域重演。

此外，攻克高难度数学难题，也能推动 AI 研发人员实现机器学习研究的自动化 —— 机器学习本身包含大量数学内容。这类自动化，是他们朝着“递归自我改进”目标努力的一环：也就是让 AI 能够开发新的 AI。

测试前沿模型解决从未被攻克过的数学难题的能力，同样有助于研究人员评估模型的进展水平与复杂推理能力。如果模型能够解决纳维 - 斯托克斯方程、霍奇猜想这类难题，这或许意味着它也能攻克生物、化学等其他领域同等难度的问题。